Mișcarea circulară uniformă

Această mișcare are loc pe o traiectorie circulară, cu viteză constantă în modul.

Descrierea analitică a acestei mișcări

Presupunem că un corp, tratat drept punct material, se deplasează pe un cerc de rază r, cu o viteză $\vec{v}$  care se menține constantă în modul:

$$v=|\vec{v}|=\mathit{const}$$

(1)

Se studiază mișcarea în cadrul unui sistem de coordonate cartezian Oxy, cu originea în centrul cercului:

Este mai convenabilă exprimarea poziției corpului prin coordonate polare (r, φ):

$$\begin{array}{c}x=r\cdot \cos (\varphi )\\ y=r\cdot \sin (\varphi )\end{array}$$

(2)

 

Unghiul φ se măsoară în radiani. Un unghi are măsura de 1 rad dacă arcul de cerc corespunzător este egal cu raza cercului.

Distanța parcursă pe cerc se poate exprima simplu în funcție de variația acestui unghi:

$$\mathrm{\Delta }s=r\cdot \mathrm{\Delta }\varphi$$

(1)

 

Caracteristicile mișcării

Această mișcare este periodică: se repetă după o perioadă de timp T, numită perioada de rotație.

Se definește frecvența de rotație ca fiind numărul de rotații n efectuate în unitatea de timp (o secundă):

$$\nu \stackrel{\scriptscriptstyle\mathrm{def}}{=}\frac{\mathrm{\Delta }n}{\mathrm{\Delta }t},{⟨\nu ⟩}_{\mathit{SI}}=1\mathit{Hz}(\mathit{Hertz})$$

(1)

Considerând o singură rotație ( $\mathrm{\Delta }n=1$ ) care are loc într-un interval de timp $\mathrm{\Delta }t=T$  se găsește următoarea legătură între frecvența de rotație și perioada de rotație:

$$\nu =\frac{1}{T}$$

(2)

 

Se definește viteza unghiulară ω ca fiind viteza cu care se schimbă coordonata unghiulară φ:

$$\omega \stackrel{\scriptscriptstyle\mathrm{def}}{=}\frac{\mathrm{\Delta }\varphi }{\mathrm{\Delta }t},{⟨\omega ⟩}_{\mathit{SI}}=1\mathit{rad}/s$$

(3)

 

Simularea acestei mișcări

© 2026 Nascov Victor - Toate drepturile sunt rezervate.