Electrostatica

Electrostatica studiază sarcinile electrice în repaus și interacțiunile dintre acestea.

Sarcina electrică

Sarcina electrică este o proprietate fundamentală a materiei care se manifestă prin interacțiuni care poartă denumirea generală de interacțiuni electromagnetice.

Sarcina electrică este o mărime fizică scalară care în sistemul internațional are unitatea de măsură: ${⟨q⟩}_{\mathit{SI}}=1C(\mathit{Coulomb})$ .

Există două feluri de sarcini electrice: sarcini pozitive și sarcini negative (aceste noțiuni fiind introduse de Benjamin Franklin).

Orice corp conține ambele tipuri de sarcină. Starea normală a unui corp este aceea de neutralitate electrică, caz în care corpul conține cantități egale de sarcini pozitive și negative. Dacă există un dezechilibru între cele două tipuri de sarcini, corpul este încărcat pozitiv sau negativ.

Convenție: în desenele următoare:

• Corpurile purtătoare de sarcină pozitivă sunt desenate cu culoare roșie;

• Corpurile purtătoare de sarcină negativă sunt desenate cu culoare albastră;

• Corpurile fără sarcină electrică sunt desenate cu negru.

Interacțiunea electrostatică

Această interacțiune apare între corpuri încărcate cu sarcină electrică, aflate în repaus sau în mișcare cu viteză redusă.

Corpurile cu sarcini opuse (unul încărcat pozitiv, celălalt negativ) se atrag:

Corpurile cu sarcini electrice de același fel (ambele pozitive sau ambele negative) se resping:

În desenele de mai sus sunt considerate câte două obiecte sferice numerotate cu 1, 2. Distanța dintre centrele lor este notată cu r12. Cu ${\vec{F}}_{21}$  s-a notat forța cu care al doilea corp acționează asupra primului, care la rândul lui reacționează asupra celui de-al doilea cu o forță egală și opusă ${\vec{F}}_{12}=-{\vec{F}}_{21}$ .

Legea lui Coulomb 

Forțele ${\vec{F}}_{21}$  și ${\vec{F}}_{21}$  formează o pereche de tip acțiune-reacțiune și în cazul unei perechi de obiecte punctiforme sau sferice, încărcate electric, au următoarele proprietăți:

Punctele lor de aplicație sunt în centrul sferelor;

Direcțiile lor sunt de-a lungul dreptei care unește cele două centre;

Mărimea forțelor de atracție sau de respingere depinde de distanța dintre corpuri și de mărimile sarcinilor;

Forțele se dublează dacă la aceeași distanță se dublează sarcina unuia din corpuri:

Forțele cresc de 4 ori dacă distanța dintre corpuri scade la jumătate:

Există o expresie matematică a legii lui Coulomb:

$$F=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$$

(1)

unde k este o constantă cu o anumită valoare: $k\approx 9\cdot {10}^{9}N\cdot m^2/C^2$  în cazul când interacțiunea are loc în vid.

Exemplu: Două corpuri foarte mici (pe care le considerăm punctiforme) se află la r=1m unul de celălalt. Unul e încărcat pozitiv (q1=5C), iar celălalt este negativ (q2=-2C). Forța de interacțiune electrostatică este: $F=9\cdot {10}^9\cdot \frac{5\cdot (-2)}{1^2}=-9\cdot {10}^{10}N$ . Rezultatul este negativ: asta înseamnă că cele două corpuri se atrag.

Dacă ambele corpuri sunt pozitive sau negative, rezultatul va fi pozitiv: cele două corpuri se resping.

De observat că valoarea obținută a forței este extraordinar de mare. Rezultă că valorile de 2C, 5C ale sarcinilor electrice sunt de fapt extraordinar de mari.

Reconsiderăm problema: cele 2 obiecte au sarcini electrice egale(q1=q2=q), sunt la o distanță de doar r=1cm și se resping cu forța F=10-3 N (așa cum se observă în experimente de electrostatică). Ce mărime au sarcinile electrice?

$$F=k\cdot \frac{q\cdot q}{r^2}\Rightarrow q^2=\frac{F\cdot r^2}{k}=\frac{{10}^{-3}\cdot {({10}^{-2})}^2}{9\cdot {10}^9}=\frac{{10}^{-3-2\cdot 2-9}}{9}=\frac{{10}^{-16}}{9}\Rightarrow q=\sqrt{\frac{{10}^{-16}}{9}}=\frac{1}{3}\cdot {10}^{-8}C$$

 

Sarcini elementare

Această noțiune desemnează cele mai mici particule purtătoare de sarcină electrică. Acestea sunt componente ale atomilor: electronii (–) și protonii (+). Există și particule elementare neutre: neutronii, care de asemenea intră în alcătuirea atomilor.

Ce mărime au aceste sarcini:

• Electronii au sarcina negativă qe=–1.6·10-19 C.

• Protonii au sarcină de aceeași mărime, dar pozitivă: qp=1.6·10-19 C.

Deși sarcinile sunt la fel de mari, masele protonilor și ale electronilor diferă foarte mult:

• Un electron cântărește me=9.11·10-31 kg.

• Un proton cântărește de 1837 ori mai mult: mp=1.673·10-27 kg.

• Aproximativ tot atât cântărește un neutron: mn=1.675·10-27 kg. Este doar cu puțin mai greu decât un proton.

În mod normal atomii posedă același număr de protoni și electroni, astfel încât sarcina electrică totală este 0. Atomii sunt neutri. Dar atomii pot pierde unul sau mai mulți electroni și devin astfel ioni pozitivi. De asemenea, atomii pot primi electroni suplimentari și devin astfel ioni negativi.

Cel mai simplu atom este atomul de hidrogen: constă dintr-un proton și un electron care orbitează în jurul protonului. Atomul de heliu are un nucleu pozitiv format din 2 protoni și 2 neutroni, în jurul căruia orbitează 2 electroni. Atomul de litiu are nucleul alcătuit din 3 protoni, 4 neutroni și în jurul său orbitează 3 electroni.

Atomul de hidrogen H	Atomul de heliu He	Atomul de litiu Li

Aplicație:

O sferă din cupru cu diametrul d=1cm este în stare electrică neutră. De fapt ea conține cantități egale de sarcini + și –. Cât de mari sunt aceste sarcini? Câți electroni și protoni sunt conținuți?

Rezolvare: Mai întâi determinăm volumul sferei:

$$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {0.5}^3{\mathit{cm}}^3\approx 0.52{\mathit{cm}}^3$$

Densitatea cuprului este  ρ=8.9g/cm3. Masa sferei este:

$$m=\rho \cdot V=8.9g/{\mathit{cm}}^3\cdot 0.52{\mathit{cm}}^3\approx 4.63g$$

 

Câți atomi de cupru sunt conținuți în această sferă? Masa molară a cuprului este de μ=63.5g/mol. Cantitatea de substanță este: $\nu =m/\mu =4.63g/63.5g/\mathit{mol}=0.073\mathit{mol}$ . Un mol (al oricărei substanțe alcătuite din atomi sau molecule de același fel) conține NA=6.022·1023 atomi (numărul lui Avogadro). Sfera conține N=0.073mol·6.022·1023 atomi/mol=0.44·1023 atomi.

Fiecare atom de cupru conține 29 protoni și 29 electroni. Așadar, sfera conține Ne=29·0.44·1023=12.7·1023=1.27·1024 electroni și același număr de protoni, Np=Ne.

Cantitatea de sarcină + este q+=Np·qp=1.27·1024·1.6·1019 C= 2.03·105 C.

Cantitatea de sarcină – este la fel de mare, dar negativă: q-=Ne·qe=–2.03·105 C.

Este surprinzător cum o sferă metalică atât de mică are un conținut enorm de sarcină electrică.

Electrizarea corpurilor

În mod normal, corpurile se află în stare electrică neutră. Ele pot căpăta sarcină electrică prin următoarele procedee:

• Electrizarea prin contact: are loc prin atingerea altor corpuri, care deja sunt încărcate electric.

• Electrizarea prin frecare: datorită frecării, două corpuri din substanțe diferite, inițial neutre electric, fac schimb de electroni. Unul din corpuri cedează electroni, pe care celălalt îi primește, deoarece electronii nu sunt la fel de bine legați în ambele substanțe. Nu se pot electriza prin frecare corpuri din aceeași substanță.

Următoarea listă de substanțe arată în ce măsură se electrizează prin frecarea lor:

sticlă	++
aluminiu	+
bumbac	0
PVC	-
Teflon (PTFE)	--

Prin frecarea unei bucăți de aluminiu cu o țesătură de bumbac, aluminiul se încarcă + și bumbacul -. Sticla se electrizează + și mai bine decât aluminiul. O bucată de PVC prin frecare cu bumbac se electrizează – în timp ce bumbacul se electrizează +. Teflon se electrizează – și mai puternic.

• Electrizarea prin influență: acest tip de electrizare are loc fără atingerea obiectelor.

În stânga este o bară electrizată. În dreapta este o sferă neutră, dar prin apropierea ei de bara electrizată se polarizează, asta înseamnă că are loc o separare de sarcini:

• • dacă bara este electrizată negativ, sarcinile pozitive din sferă vor fi atrase de partea ei, iar cele negative vor fi respinse în partea opusă.

  • dacă bara este electrizată pozitiv, are loc o separare inversă între sarcinile + și – ale sferei.

Între bară și sferă apar forțe de atracție, indiferent că bara este electrizată + sau -. Sarcinile opuse ale barei și ale sferei se atrag mai puternic decât se resping sarcinile de același fel, care sunt mai îndepărtate. Sfera se comportă ca și cum ar fi electrizată diferit față de bară, deși are cantități egale de sarcini + și –. Apropierea sferei de bară nu a adus sarcină suplimentară pe sferă, ci doar a redistribuit sarcina existentă.

Întotdeauna la electrizarea prin influență apar doar forțe de atracție și asta explică de ce un obiect încărcat (+ sau -) atrage mici obiecte neutre.

Conductori și izolatori

Toate substanțele se pot împărți în:

• Conductoare (substanțe electric conductoare); În această categorie sunt cuprinse toate metalele, carbonul sub formă de grafit, electroliții (soluții care conțin ion pozitivi și negativi), gazele ionizate (plasma);

• Izolatoare (substanțe electric izolatoare); Din această categorie fac parte: masele plastice, sticla, ceramica, apa chimic pură, gazele neutre (neionizate);

• Semiconductoare; Este o categorie intermediară de substanțe, care nu-s nici conductoare, nici izolatoare, dar prin modificarea unor condiții pot fi ușor influențate să devină temporar conductoare sau izolatoare.

Toate substanțele pot fi electrizate (prin contact, frecare, influență), indiferent de tipul lor, dar în funcție de tipul lor (conductoare sau izolatoare) comportamentul lor e diferit.

Generatoare electrostatice

Generatorul Van de Graaff

Acesta separă sarcinile + și – generând electricitate statică, prin utilizarea tuturor metodelor de electrizare. Principalele părți componente sunt:

1. o sferă metalică,

2. o cupolă metalică sferică,

3. o rolă superioară metalică,

4. o rolă inferioară din material plastic (de preferat PTFE),

5. o bandă din cauciuc natural,

6. un piaptăn metalic superior,

7. un piaptăn metalic inferior,

8. conductoare electrice.

La început toate componentele sunt în stare electrică neutră. Se pune banda în mișcare în sensul indicat. La trecerea benzii peste rola inferioară 4 banda se încarcă + (cedează electroni), iar rola se încarcă – (primește electroni de la bandă). La rola superioară (3) situația e inversă: această rolă cedează electroni și se încarcă +. Datorită acestor sarcini + sunt extrași electroni din cupola metalică sferică, care prin intermediul piaptănului metalic 6 sunt aduși pe bandă și transportați spre partea inferioară. Acolo jos, electronii vor fi direcționați prin intermediul piaptănului 7 și a conductorului 8 spre sfera 1, care astfel se va încărca -.

Electroforul

Acesta este un generator simplu care produce electricitate statică prin influență.

Generatorul Wimshurst

Acesta este un generator care produce electricitate statică prin influență.

Probleme

1. Determinați cantitățile de sarcini + și – conținute de următoarele substanțe cu masa de 1g: apă, litiu, zinc, aluminiu, plumb, cupru, fier, nichel.

2. Determinați cantitățile de sarcină – care s-ar putea obține prin ionizarea completă +1 a unei mase de 1g din următoarele metale: litiu, cupru, argint.

3. Determinați cantitățile de sarcină – care s-ar putea obține prin ionizarea completă +2 a unei mase de 1g din următoarele metale: zinc, fier, cupru.

 

© 2026 Nascov Victor - Toate drepturile sunt rezervate.